已知关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3<0的解为-1<k<3,求k的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:11:57
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设f(x)=kx^2-(k^2+1)x-3
则：f(-1)=k+(k^2+1)-3=k^2+k-2=(k+2)(k-1)=0,k=-2,或，1
f(3)=9k-3(k^2+1)-3=-3(k^2-3k+2)=-3(k-1)(k-2)=0，k=1,或，2
所以，k=1

已知关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3<0的解为-1<x<3
那么，当X=-1和3时，式子等于0
K^2+K-2=0且K^2-3K+2=0
所以，K=1